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Direttore:  Prof. Giulio Magli
Direttore Vicario:  Prof. Gabriele Grillo
Responsabile Gestionale:  Dr.ssa Franca Di Censo
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Gruppi di Ricerca

ANALISI DI PROBLEMI VARIAZIONALI E DIFFERENZIALI, TEORIA DEGLI OPERATORI
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Tra i principali filoni di ricerca di cui si occupa il gruppo si evidenziano: metodi variazionali per la segmentazione e l'inpainting di immagini; ottimizzazione di forma: disuguaglianze geometrico-funzionali, partizioni ottimali; problemi con discontinuità libera; problemi di minimo non coercivi connessi a questioni di elasticità; problemi di frontiera libera associati a disequazioni variazionali; metodi di analisi convessa; problemi di controllo. L’analisi spettrale degli operatori scalari ed i calcoli funzionali basati sulla teoria delle funzioni olomorfe costituiscono una parte fondamentale dell’analisi funzionale con varie applicazioni alla teoria delle equazioni differenziali. A partire dal 2006 è stata introdotta una nuova teoria spettrale (basata sulla nozione di S-spettro) per operatori vettoriali che fornisce un nuovo calcolo funzionale vettoriale e iperolomorfo e consente, ad esempio, di definire e studiare una nuova classe di problemi di diffusione frazionaria.

COMPETENZE
  • Calcolo delle Variazioni.
  • Metodi variazionali per la segmentazione e l'inpainting di immagini.
  • Riduzione dimensionale in elasticità non lineare e funzionale di recessione.
  • Problemi di ottimizzazione di forma e disuguaglianze geometrico-funzionali.
  • Problemi con discontinuità libera.
  • Problemi di partizione ottima.
  • Calcoli funzionali iperolomorfi e decomposizione spettrale di operatori lineari vettoriali.
  • Proprietà delle potenze frazionarie di operatori vettoriali e studio di nuove classi di problemi di diffusione frazionaria.
COMPONENTI DEL GRUPPO
1 TOMARELLI Franco PO
2 CAROCCIA Marco RTDA
3 CAVAGNARI Giulia RTDA
4 COLOMBO Fabrizio PO
5 FRAGALÀ Ilaria PO
6 LAENG Enrico PA
7 MALUTA Elisabetta PA
8 MARCHIONNA Clelia PA
9 PIOVANO Paolo RTDB
10 SOMAGLIA Jacopo RTDA
ANALISI E APPLICAZIONI
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Il gruppo di ricerca si occupa di

  • tecniche polinomiali e reti neuronali per lo studio della propagazione dell’incertezza dei dati in modelli matematici
  • modelli numerici per lo studio di flussi bifase in condotte
  • modelli per ponti sospesi e sistemi meccanici
COMPETENZE
  • analisi matematica applicata ai problemi meccanici
  • tecniche di analisi complessa e calcolo delle trasformate ( Laplace,…)
  • equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali
  • analisi geometrica e geometria riemanniana
  • diffusione non lineare
COMPONENTI DEL GRUPPO
1 GAZZOLA Filippo PO
2 ABATANGELO Laura RTDB
3 ARIOLI Gianni PO
4 BIAGI Stefano RTDA
5 BOCCHI Edoardo Assegnista
6 BRAMANTI Marco PO
7 CATINO Giovanni PA
8 CIPRIANI Fabio PO
9 FALOCCHI Alessio RTDA
10 GARRIONE Maurizio RTDB
11 GRILLO Gabriele PO
12 MURATORI Matteo RTDB
13 NORIS Benedetta RTDB
14 PAVANI Raffaella PA
15 PUNZO Fabio PA
16 SOAVE Nicola RTDB
17 SPERONE MARTÌ Gianmarco Silvio RTDA
ANALISI NON LINEARE E APPLICAZIONI: MODELLI E METODI
DESCRIZIONE ATTIVITÀ
Esistenza, molteplicità\unicità e proprietà qualitative di soluzioni di equazioni differenziali lineari o nonlineari ellittiche, degeneri o di tipo misto ellittico-iperbolico. Sistemi di equazioni ellittiche semilineari con interazione competitiva o noncooperativa. Problemi inversi e stabilità. Metodi variazionali e topologici, teoria dei punti critici e biforcazione.
KEY WORDS
Metodi di analisi globale su varietà Riemanniane. Principi di massimo, sotto/sopra-soluzioni. Metodi variazionali e topologici, teoria dei punti critici e di biforcazione, teoria dell’indice di Morse. Tecniche di blow-up, formule di monotonia, teoremi di tipo Liouville. Metodi di analisi funzionale e spettrale. Metodi di energia.
COMPONENTI DEL GRUPPO
1 PIEROTTI Dario PA
2 BORRELLI William RTDB
3 CERUTTI Cristina PA
4 DI CRISTO Michele PA
5 GIULIANI Filippo RTDB
6 IANNELLI Angela RC
7 MONTICELLI Dario PA
8 VERZINI Gianmaria PA
APPROSSIMAZIONE NUMERICA DI EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI E APPLICAZIONI
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Il gruppo si focalizza sulla modellistica numerica di problemi dell'ingegneria, della fisica, delle scienze biomediche e delle scienze della terra. Larga parte dell’attività si svolge all’interno del laboratorio MOX (http://mox.polimi.it) ed in particolare il gruppo di attività numeth@mox (http://numeth.mox.polimi.it). Dal punto di vista delle applicazioni, si affrontano applicazioni in ambito biomedico (http://bio.mox.polimi.it), di geofisica computazionale (http://compgeo.mox.polimi.it), fluidodinamica ambientale e matematica industiale (http://fluids.mox.polimi.it), dispositivi elettronici e bioelettronica (http://www1.mate.polimi.it/~ricsac/research.html).

KEY WORDS

Analisi Numerica, Calcolo scientifico ed elaborazione dati, Applicazione della matematica alle scienze, Applicazione della matematica nell’industria e nella società

COMPONENTI DEL GRUPPO
1 QUARTERONI Alfio PO
2 ANTONIETTI Paola Francesca PO
3 BONAVENTURA Luca PA
4 DE FALCO Carlo RTDB
5 DEDÈ Luca PA
6 FORMAGGIA Luca PO
7 MANZONI Andrea RTDB
8 MAZZIERI Ilario RTDB
9 MICHELETTI Stefano PA
10 MIGLIO Edie PA
11 PAROLINI Nicola PA
12 PEROTTO Simona PA
13 SACCO Riccardo PA
14 SCOTTI Anna RTDB
15 VERANI Marco PA
16 VERGARA Christian PA
17 ZUNINO Paolo PO
DIVULGAZIONE SCIENTIFICA E DIDATTICA INNOVATIVA
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Il gruppo si occupa di ricerca sulle tecniche innovative di didattica e divulgazione scientifica della matematica in varie direzioni, che includono in particolare le nuove tecnologie didattiche (ad esempio i MOOCs), ma anche i rapporti con l'architettura, l'arte, il teatro, i beni culturali, la storia e la filosofia della scienza, l'astronomia.

COMPETENZE
l'apertura alla collaborazione con enti pubblici o privati (ad esempio case editrici) interessati ad investire in divulgazione della matematica e/o valorizzazione dei beni culturali.
COMPONENTI DEL GRUPPO
1 MAGLI Giulio PO
2 BRUNETTO Domenico RTDB
3 EL SKAF Rawad RTDA
4 VALENTE GIOVANNI PA
FINANZA QUANTITATIVA
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Il Nicola Bruti Liberati Quantitative Finance Lab (QFinLab) è un punto di riferimento nel panorama nazionale e internazionale per la formazione, la ricerca e le collaborazioni con l'industria nell'ambito della finanza quantitativa: asset management, risk management, valutazione derivati. E' inoltre attivo nell'ambito dell'educazione finanziaria, attraverso il MOOC "Finanza per Tutti" e le attività che confluiscono nel sito web www.imparalafinanza.it, nell'ambito delle nuove tecnologie e dell'analisi della regolazione, tematiche cui è dedicato il sito www.finriskalert.it.

COMPETENZE

Il gruppo ha competenze in tutti i campi della Finanza Quantitativa, che comprende tutte le applicazioni degli strumenti quantitativi alla finanza (matematica, statistica, metodi computazionali) con applicazioni che spaziano dalla valutazione di titoli derivati alla gestione del rischio, dalla gestione dei portafogli alla costruzione di prodotti finanziari.

COMPONENTI DEL GRUPPO
1 BARUCCI Emilio PO
2 BAVIERA Roberto RTDB
3 GRASSETTI Francesca RTDA
4 MARAZZINA Daniele PA
FISICA MATEMATICA MODERNA: CAMPI E PARTICELLE
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Il nostro gruppo di ricerca si occupa degli aspetti matematici della meccanica quantistica e delle teorie quantistiche di campo, nonché degli aspetti teorici della meccanica statistica del non-equilibrio.

Il nostro obiettivo principale è la derivazione di risultati matematici rigorosi e la loro applicazione allo studio di fenomeni fisici complessi che vanno dalle scala meso- a quella microscopica.

L'ambiente matematico, all'interno del quale si svolge la nostra ricerca, comprende strumenti di indagine quali le equazioni alle derivate parziali e le equazioni integro-differenziali, la teoria degli operatori, l'analisi funzionale nonlineare.

Pagina web: https://www.kinetic.mate.polimi.it

COMPETENZE
  • Modelli nonlineari di fenomeni quantistici;
  • Superconduttività e superfluidità;
  • Operatori di Schrödinger a pochi e molti-corpi; 
  • Sistemi quantistici aperti e decoerenza;
  • Rinormalizzazione in teoria quantistica dei campi;
  • Analisi semi- e quasi-classica nella teoria quantistica dei campi;
  • Teoria quantistica dei campi su varietà di buco nero;
  • Teoria cinetica dei gas rarefatti e l'equazione di Boltzmann;
  • L'equazione cinetica di Smoluchowski e le sue applicazioni alla ricerca biomedica.
COMPONENTI DEL GRUPPO
1 CORREGGI Michele PO
2 BELGIORNO Francesco domenico PA
3 FALCONI Marco RTDB
4 LORENZANI Silvia PA
GEOMETRIA, ALGEBRA E LORO APPLICAZIONI
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Gli ambiti principali di ricerca del gruppo comprendono: algebra e informatica teorica, algebra commutativa e computazionale, analisi complessa e ipercomplessa, combinatoria algebrica ed enumerativa, geometria algebrica, analisi geometrica, geometria differenziale, matematica discreta, teoria dei grafi, teoria della rappresentazione.
Le applicazioni spaziano in varie direzioni tra cui ricostruzione o riconoscimento di immagini, tomografia discreta e geometrica, teoria dei codici, teoria dei signali, neuroscienze, analisi topologica dei dati.

Pagina web: https://www.geometry-algebra.polimi.it/

COMPONENTI DEL GRUPPO
1 SABADINI Irene PO
2 CATINO Giovanni PO
3 D'ALÌ Alessio Maria RTDA
4 DULIO Paolo PA
5 GUMENYUK Pavel PA
6 HOCHENEGGER Andreas RTDB
7 LELLA Paolo PA
8 MOSENEDER Pierluigi PA
9 MUNARINI Emanuele PA
10 NOTARI Roberto PA
11 PINTON Stefano RTDB
12 RODARO Emanuele PA
13 SAMMARTANO Alessio RTDB
14 SCHLESINGER Enrico PA
15 SENTINELLI Paolo RTDA
METODI DI OTTIMIZZAZIONE E DI AIUTO ALLE DECISIONI
DESCRIZIONE ATTIVITÀ
Il gruppo si occupa di problemi di ottimizzazione; in particolare di teoria cooperativa e non cooperativa dei giochi sia da un punto di vista teorica che per le applicazioni, e di procedure di regolarizzazione per risolvere problemi inversi e di machine learning
COMPETENZE
Il gruppo può fornire supporto scientifico a Società di consulenza in ambito di decisioni complesse
COMPONENTI DEL GRUPPO
1 LUCCHETTI Roberto PO
MODELLI FISICO MATEMATICI PER L'INGEGNERIA E LE SCIENZE APPLICATE
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Modellistica matematica di fenomeni multifisici complessi per applicazioni di rilevanza ingegneristica e nelle scienze applicate, in particolare per l'industria 4.0, la space science e la medicina di precisione.

COMPETENZE

Modellistica e simulazione numerica di propagazione ondosa, instabilità fluidodinamiche e turbolenza.
Applicazioni della meccanica dei continui in contesti di rilevanza industriale, con particolare riguardo allo sviluppo di modelli guidati dai dati per l'industria 4.0.
Modellistica matematica di  materia soffice attiva, tessuti biologici con crescita e tensioni residue, mezzi porosi,  fluidi multifase e flussi complessi, gas rarefatti, cristalli liquidi.
Sviluppo di modelli predittivi di medicina personalizzata, di strumenti di simulazione numerica informati da dati clinici e di metodi di machine learning a supporto delle decisioni mediche.

KEY WORDS

modelling, data driven methods, industry 4.0, space science, precision medicine

COMPONENTI DEL GRUPPO
1 CIARLETTA Pasquale PO
2 BARBANTE Paolo RTI
3 MAGRI Marco RTDA
4 RICCOBELLI Davide RTDA
5 TURZI Stefano PA
6 VALDETTARO Lorenzo PA
7 VIANELLO Maurizio PO
MODELLI MATEMATICI NELLE SCIENZE APPLICATE. ANALISI QUALITATIVA
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Analisi matematica di equazioni di evoluzione che governano fenomeni dissipativi (p.es. fluidodinamica, processi ereditari, cambiamenti di fase) con particolare riguardo a buona positura, regolarità e comportamento a lungo termine delle soluzioni. Problemi inversi e di controllo per equazioni differenziali.

COMPETENZE

Conoscenza di strumenti teorici avanzati per studiare le proprietà qualitative di modelli matematici basati su equazioni differenziali che intervengono in diversi problemi applicativi quali, p.es., identificazione di inclusioni o fratture, frontiere libere, conduzione del calore in materiali complessi, separazione di fase nei fluidi, ottimizzazione di forma, crescita tumorale, propagazione di onde in mezzi viscoelastici.

COMPONENTI DEL GRUPPO
1 GRASSELLI Maurizio PO
2 BERETTA Elena PA
3 COLLINI Tiziana RC
4 CONTI Monica PO
5 DELL'ORO Filippo RTDB
6 MARCHINI Elsa Maria PA
7 PATA Vittorino PO
8 SALSA Sandro PO
MODELLI STOCASTICI NELLE SCIENZE APPLICATE
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Analisi e modellizzazione di fenomeni aleatori in fisica, biologia, finanza, econometria. Inferenza Bayesiana. Ottimizzazione stocastica, filtraggio, controllo, equazioni stocastiche retrogade. Probabilità e Informazione quantistiche: sistemi aperti quantistici, applicazioni all'ottica quantistica, incertezza quantistica.

COMPETENZE

Applicazioni di modellistica basata su processi stocastici:

  • Controllo ottimo in dimensione finita e infinita di processi markoviani e non-markoviani, diffusivi e di puro salto; controllo lineare quadratico. Applicazioni alla modellistica finanziaria.
  • Valutazione e copertura di derivati finanziari, in particolare quelli scambiati sui mercati dell'energia.
  • Studio di modelli stocastici di diffusione di informazioni/epidemie. Questo trova una naturale applicazione ad esempio nello sviluppo di strategie volte ad arginare epidemie (vaccinazioni) oppure volte a favorire la rapida diffusione di informazioni.
  • Costruzione e analisi statistica di processi markoviani, costruzione di processi bayesiani semi-markoviani, modelli bayesiani per l'analisi della sopravvivenza con applicazioni a dati biologici e dati sismici. Modelli econometrici bayesiani applicati allo studio della distribuzione di popolazione regionale.
  • Lunga esperienza nello sviluppo della teoria e nelle applicazioni di dinamiche per sistemi aperti quantistici e generatori di semigruppi dinamici quantistici, dell’equazione di Schrödinger stocastica, delle equazioni differenziali stocastiche quantistiche; sviluppo di tecniche entropiche per l’analisi di informazione e incertezza in sistemi quantistici, il cui naturale sbocco è nel campo emergente delle tecnologie quantistiche.
COMPONENTI DEL GRUPPO
1 FAGNOLA Franco PO
2 BARCHIELLI Alberto PO
3 BASSETTI Federico PA
4 BATTISTINI Egidio RC
5 CONFORTOLA Fulvia PA
6 DHAHRI Ameur PA
7 EPIFANI Ilenia PA
8 GREGORATTI Matteo PA
9 GUATTERI Giuseppina PA
10 LADELLI Lucia Maria PA
11 POLETTI Damiano Dottorando
12 SGARRA Carlo PA
13 TOIGO Alessandro PA
14 VERRI Maurizio PA
15 ZANELLA Margherita RTDA
16 ZUCCA Fabio PA
STATISTICA APPLICATA
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Il gruppo si focalizza sui metodi e i modelli statistici applicati alla risoluzione di problemi industriali, delle scienze biomediche, delle scienze della terra o delle scienze sociali. In aggiunta all’intensa attività di ricerca teorica, anche secondo l’approccio bayesiano, il gruppo promuove la ricerca applicata all’interno del laboratorio MOX (http://mox.polimi.it) nella area Statistics@MOX (https://statistics.mox.polimi.it). Approfondimenti specifici sono quelli relativi al trattamento di dati complessi e ad alta dimensionalità ed alla health analytics. In ambito bayesiano, la ricerca è volta agli aspetti modellistici e computazionali, con particolare riferimento ai modelli mistura per l’analisi di raggruppamento.

KEY WORDS

Big data, statistical learning, analisi di dati funzionali, statistica bayesiana, data mining, modelli lineari generalizzati e ad effetti misti, modelli d’urna per disegni sperimentali adattivi, geostatistica, health care management.

COMPONENTI DEL GRUPPO
1 SECCHI Piercesare PO
2 GUGLIELMI Alessandra PO
3 IEVA Francesca RTDB
4 MENAFOGLIO Alessandra RTDB
5 PAGANONI Anna Maria PO
6 SANGALLI Laura Maria PA
7 VANTINI Simone PA