Il gruppo di "Modelli Stocastici Classici e Quantistici" si occupa dello studio e sviluppo dal punto di vista matematico modelli basati sulla probabilità classica e su quella quantistica, integrando varie competenze di tipo probabilistico, statistico e analitico. I modelli studiati sono utili per descrivere e comprendere vari fenomeni aleatori in fisica, biologia, finanza, economia e scienze sociali.  Nel dettaglio le principali competenze e interessi del gruppo sono:

Modelli stocastici classici

• Controllo ottimo in dimensione finita e infinita di processi markoviani e non-markoviani, diffusivi e di puro salto; controllo lineare e quadratico, equazioni stocastiche retrograde. Applicazioni alla modellistica finanziaria. Sito satellite https://www.mate.polimi.it/control/ referente: Fulvia Confortola
• Costruzione, analisi teorica e studio asintotico di processi stocastici per sistemi complessi: processi markoviani, modelli spaziali e processi di punto, grafi aleatori, sistemi di particelle interagenti, processi di ramificazione.  
• Equazioni differenziali stocastiche non lineari, regolarizzazione con rumore e applicazioni a modelli fisici.
• Inferenza Bayesiana per sistemi complessi (descritti al punto precedente).  
• Studio di modelli stocastici di diffusione di informazioni/epidemie, processi di contagio. 

Modelli stocastici quantistici

• Sviluppo della teoria e delle applicazioni di dinamiche per sistemi aperti quantistici, teoria generale per semigruppi markoviani quantistici e loro generatori GKLS.
• Equazione di Schrödinger stocastica, equazioni differenziali stocastiche quantistiche.
• Sviluppo di tecniche entropiche per l’analisi di informazione e incertezza in sistemi quantistici, con applicazioni al campo emergente delle tecnologie quantistiche. 

Sito satellite: https://www.mate.polimi.it/qp/
referente: Ameur Dhahri