ingleseENG
Direttore Vicario: Prof. Gabriele Grillo
Responsabile Gestionale: Dr.ssa Franca Di Censo

Ricerca d'Ateneo

ALGEBRA, GEOMETRIA E LORO APPLICAZIONI
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Il gruppo di ricerca si occupa di varie tematiche che spaziano dalla geometria algebrica e geometria complessa alla teoria della rappresentazione, accanto a problemi di grafi, combinatoria algebrica ed enumerativa e temi algebrico-computazionali. Le applicazioni spaziano in varie direzioni tra cui ricostruzione o riconoscimento di immagini, teoria dei codici, teoria dei signali, neuroscienze.

COMPONENTI DEL GRUPPO
1 SABADINI Irene PO
2 DULIO Paolo RC
3 MONGODI Samuele RTDA
4 MOSENEDER Pierluigi PA
5 MUNARINI Emanuele PA
6 NOTARI Roberto PA
7 RODARO Emanuele RTDB
8 SCHLESINGER Enrico PA
ANALISI DI PROBLEMI VARIAZIONALI E DIFFERENZIALI, TEORIA DEGLI OPERATORI
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Tra i principali filoni di ricerca di cui si occupa il gruppo si evidenziano: metodi variazionali per la segmentazione e l'inpainting di immagini; ottimizzazione di forma: disuguaglianze geometrico-funzionali, partizioni ottimali; problemi con discontinuità libera; problemi di minimo non coercivi connessi a questioni di elasticità; problemi di frontiera libera associati a disequazioni variazionali; metodi di analisi convessa; problemi di controllo. L’analisi spettrale degli operatori scalari ed i calcoli funzionali basati sulla teoria delle funzioni olomorfe costituiscono una parte fondamentale dell’analisi funzionale con varie applicazioni alla teoria delle equazioni differenziali. A partire dal 2006 è stata introdotta una nuova teoria spettrale (basata sulla nozione di S-spettro) per operatori vettoriali che fornisce un nuovo calcolo funzionale vettoriale e iperolomorfo e consente, ad esempio, di definire e studiare una nuova classe di problemi di diffusione frazionaria.

COMPETENZE
  • Calcolo delle Variazioni.
  • Metodi variazionali per la segmentazione e l'inpainting di immagini.
  • Riduzione dimensionale in elasticità non lineare e funzionale di recessione.
  • Problemi di ottimizzazione di forma e disuguaglianze geometrico-funzionali.
  • Problemi con discontinuità libera.
  • Problemi di partizione ottima.
  • Calcoli funzionali iperolomorfi e decomposizione spettrale di operatori lineari vettoriali.
  • Proprietà delle potenze frazionarie di operatori vettoriali e studio di nuove classi di problemi di diffusione frazionaria.
COMPONENTI DEL GRUPPO
1 TOMARELLI Franco PO
2 CAVAGNARI Giulia RTDA
3 COLOMBO Fabrizio PO
4 FRAGALÀ Ilaria PO
5 LAENG Enrico PA
6 MALUTA Elisabetta PA
7 MARCHIONNA Clelia PA
8 VECCHI Eugenio RTDA
ANALISI E APPLICAZIONI
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Il gruppo di ricerca si occupa di

  • tecniche polinomiali e reti neuronali per lo studio della propagazione dell’incertezza dei dati in modelli matematici
  • modelli numerici per lo studio di flussi bifase in condotte
  • modelli per ponti sospesi e sistemi meccanici
COMPETENZE
  • analisi matematica applicata ai problemi meccanici
  • tecniche di analisi complessa e calcolo delle trasformate ( Laplace,…)
  • equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali
  • analisi geometrica e geometria riemanniana
  • diffusione non lineare
COMPONENTI DEL GRUPPO
1 GAZZOLA Filippo PO
2 ARIOLI Gianni PO
3 BIAGI Stefano RTDA
4 BRAMANTI Marco PO
5 CATINO Giovanni PA
6 CIPRIANI Fabio PO
7 GARRIONE Maurizio RTDB
8 GRILLO Gabriele PO
9 MURATORI Matteo RTDB
10 NORIS Benedetta RTDB
11 PAVANI Raffaella PA
12 PUNZO Fabio PA
13 SOAVE Nicola RTDB
ANALISI NON LINEARE E APPLICAZIONI: MODELLI E METODI
DESCRIZIONE ATTIVITÀ
Esistenza, molteplicità\unicità e proprietà qualitative di soluzioni di equazioni differenziali lineari o nonlineari ellittiche, degeneri o di tipo misto ellittico-iperbolico. Sistemi di equazioni ellittiche semilineari con interazione competitiva o noncooperativa. Problemi inversi e stabilità. Metodi variazionali e topologici, teoria dei punti critici e biforcazione.
KEY WORDS
Metodi di analisi globale su varietà Riemanniane. Principi di massimo, sotto/sopra-soluzioni. Metodi variazionali e topologici, teoria dei punti critici e di biforcazione, teoria dell’indice di Morse. Tecniche di blow-up, formule di monotonia, teoremi di tipo Liouville. Metodi di analisi funzionale e spettrale. Metodi di energia.
COMPONENTI DEL GRUPPO
1 PIEROTTI Dario PA
2 CERUTTI Cristina PA
3 DI CRISTO Michele PA
4 IANNELLI Angela RC
5 MONTICELLI Dario PA
6 VERZINI Gianmaria PA
APPROSSIMAZIONE NUMERICA DI EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI E APPLICAZIONI
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Il gruppo si focalizza sulla modellistica numerica di problemi dell'ingegneria, della fisica, delle scienze biomediche e delle scienze della terra. Larga parte dell’attività si svolge all’interno del laboratorio MOX (http://mox.polimi.it) ed in particolare il gruppo di attività numeth@mox (http://numeth.mox.polimi.it). Dal punto di vista delle applicazioni, si affrontano applicazioni in ambito biomedico (http://bio.mox.polimi.it), di geofisica computazionale (http://compgeo.mox.polimi.it), fluidodinamica ambientale e matematica industiale (http://fluids.mox.polimi.it), dispositivi elettronici e bioelettronica (http://www1.mate.polimi.it/~ricsac/research.html).

KEY WORDS

Analisi Numerica, Calcolo scientifico ed elaborazione dati, Applicazione della matematica alle scienze, Applicazione della matematica nell’industria e nella società

COMPONENTI DEL GRUPPO
1 QUARTERONI Alfio PO
2 ANTONIETTI Paola Francesca PO
3 BONAVENTURA Luca PA
4 DE FALCO Carlo RTDB
5 DEDÈ Luca PA
6 FORMAGGIA Luca PO
7 MANZONI Andrea RTDB
8 MAZZIERI Ilario RTDB
9 MICHELETTI Stefano PA
10 MIGLIO Edie PA
11 PAROLINI Nicola PA
12 PEROTTO Simona PA
13 SACCO Riccardo PA
14 SCOTTI Anna RTDB
15 VERANI Marco PA
16 VERGARA Christian PA
17 ZUNINO Paolo PO
DIVULGAZIONE SCIENTIFICA E DIDATTICA INNOVATIVA
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Il gruppo si occupa di ricerca sulle tecniche innovative di didattica e divulgazione scientifica della matematica in varie direzioni, che includono in particolare le nuove tecnologie didattiche (ad esempio i MOOCs), ma anche i rapporti con l'architettura, l'arte, il teatro, i beni culturali, la storia e la filosofia della scienza, l'astronomia.

COMPETENZE
l'apertura alla collaborazione con enti pubblici o privati (ad esempio case editrici) interessati ad investire in divulgazione della matematica e/o valorizzazione dei beni culturali.
COMPONENTI DEL GRUPPO
1 MAGLI Giulio PO
2 BRUNETTO Domenico RTDA
3 MAGNAGHI Paola RTI
4 VALENTE GIOVANNI PA
FINANZA QUANTITATIVA
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Il Nicola Bruti Liberati Quantitative Finance Lab (QFinLab) è un punto di riferimento nel panorama nazionale e internazionale per la formazione, la ricerca e le collaborazioni con l'industria nell'ambito della finanza quantitativa: asset management, risk management, valutazione derivati. E' inoltre attivo nell'ambito dell'educazione finanziaria, attraverso il MOOC "Finanza per Tutti" e le attività che confluiscono nel sito web www.imparalafinanza.it, nell'ambito delle nuove tecnologie e dell'analisi della regolazione, tematiche cui è dedicato il sito www.finriskalert.it.

COMPETENZE

Il gruppo ha competenze in tutti i campi della Finanza Quantitativa, che comprende tutte le applicazioni degli strumenti quantitativi alla finanza (matematica, statistica, metodi computazionali) con applicazioni che spaziano dalla valutazione di titoli derivati alla gestione del rischio, dalla gestione dei portafogli alla costruzione di prodotti finanziari.

COMPONENTI DEL GRUPPO
1 BARUCCI Emilio PO
2 BAVIERA Roberto RTDB
3 GRASSETTI Francesca RTDA
4 MARAZZINA Daniele PA
FISICA MATEMATICA
DESCRIZIONE ATTIVITÀ
Modellazione matematica di fenomeni fisici complessi: crescita nei tessuti biologici, fluidi e flussi complessi, gas rarefatti. Cristalli liquidi e materia soffice. Teoria dell'elasticità, meccanica planetaria classica e teoria dei buchi neri sono inoltre oggetto di ricerca.
COMPETENZE
Modellazione e simulazione numerica di propagazione ondosa, instabilità fluidodinamiche e turbolenza. Applicazioni della teoria cinetica dei gas (equazione di Boltzmann) a micro e nano-attuatori. Modellazione matematica di proprietà di trasporto e diffusione in mezzi porosi e di crescita tumorale nei tessuti biologici. Applicazioni della meccanica dei continui alla morfoelasticità e ad altri contesti meccanici. Modellazione degli sforzi residui e della risposta attiva nella materia soffice. Relazione fra fibre e matrice nei tessuti. Gruppi e simmetrie nei materiali soffici. Regolarizzazione del problema di Keplero in meccanica classica e teoria quantistica dei campi su varietà di buco nero.
COMPONENTI DEL GRUPPO
1 VIANELLO Maurizio PO
2 BARBANTE Paolo RC
3 BELGIORNO Francesco Domenico PA
4 CIARLETTA Pasquale PA
5 LORENZANI Silvia PA
6 TURZI Stefano RTDB
7 VALDETTARO Lorenzo PA
8 VIVARELLI Maria Dina PA
METODI DI OTTIMIZZAZIONE E DI AIUTO ALLE DECISIONI
DESCRIZIONE ATTIVITÀ
Il gruppo si occupa di problemi di ottimizzazione; in particolare di teoria cooperativa e non cooperativa dei giochi sia da un punto di vista teorica che per le applicazioni, e di procedure di regolarizzazione per risolvere problemi inversi e di machine learning
COMPETENZE
Il gruppo può fornire supporto scientifico a Società di consulenza in ambito di decisioni complesse
COMPONENTI DEL GRUPPO
1 LUCCHETTI Roberto PO
MODELLI MATEMATICI NELLE SCIENZE APPLICATE. ANALISI QUALITATIVA
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Analisi matematica di equazioni di evoluzione che governano fenomeni dissipativi (p.es. fluidodinamica, processi ereditari, cambiamenti di fase) con particolare riguardo a buona positura, regolarità e comportamento a lungo termine delle soluzioni. Problemi inversi e di controllo per equazioni differenziali.

COMPETENZE

Conoscenza di strumenti teorici avanzati per studiare le proprietà qualitative di modelli matematici basati su equazioni differenziali che intervengono in diversi problemi applicativi quali, p.es., identificazione di inclusioni o fratture, frontiere libere, conduzione del calore in materiali complessi, separazione di fase nei fluidi, ottimizzazione di forma, crescita tumorale, propagazione di onde in mezzi viscoelastici.

COMPONENTI DEL GRUPPO
1 GRASSELLI Maurizio PO
2 BERETTA Elena PA
3 COLLINI Tiziana RC
4 CONTI Monica PO
5 DELL'ORO Filippo RTDB
6 MARCHINI Elsa Maria PA
7 PATA Vittorino PO
8 SALSA Sandro PO
MODELLI STOCASTICI NELLE SCIENZE APPLICATE
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Analisi e modellizzazione di fenomeni aleatori in fisica, biologia, finanza, econometria. Inferenza Bayesiana. Ottimizzazione stocastica, filtraggio, controllo, equazioni stocastiche retrogade. Probabilità e Informazione quantistiche: sistemi aperti quantistici, applicazioni all'ottica quantistica, incertezza quantistica.

COMPETENZE

Applicazioni di modellistica basata su processi stocastici:

  • Controllo ottimo in dimensione finita e infinita di processi markoviani e non-markoviani, diffusivi e di puro salto; controllo lineare quadratico. Applicazioni alla modellistica finanziaria.
  • Valutazione e copertura di derivati finanziari, in particolare quelli scambiati sui mercati dell'energia.
  • Studio di modelli stocastici di diffusione di informazioni/epidemie. Questo trova una naturale applicazione ad esempio nello sviluppo di strategie volte ad arginare epidemie (vaccinazioni) oppure volte a favorire la rapida diffusione di informazioni.
  • Costruzione e analisi statistica di processi markoviani, costruzione di processi bayesiani semi-markoviani, modelli bayesiani per l'analisi della sopravvivenza con applicazioni a dati biologici e dati sismici. Modelli econometrici bayesiani applicati allo studio della distribuzione di popolazione regionale.
  • Lunga esperienza nello sviluppo della teoria e nelle applicazioni di dinamiche per sistemi aperti quantistici e generatori di semigruppi dinamici quantistici, dell’equazione di Schrödinger stocastica, delle equazioni differenziali stocastiche quantistiche; sviluppo di tecniche entropiche per l’analisi di informazione e incertezza in sistemi quantistici, il cui naturale sbocco è nel campo emergente delle tecnologie quantistiche.
COMPONENTI DEL GRUPPO
1 BARCHIELLI Alberto PO
2 BASSETTI Federico PA
3 BATTISTINI Egidio RC
4 CONFORTOLA Fulvia PA
5 DHAHRI Ameur PA
6 EPIFANI Ilenia PA
7 FAGNOLA Franco PO
8 GREGORATTI Matteo PA
9 GUATTERI Giuseppina PA
10 LADELLI Lucia Maria PA
11 POLETTI Damiano Dottorando
12 SGARRA Carlo PA
13 TOIGO Alessandro PA
14 VERRI Maurizio PA
15 ZANELLA Margherita RTDA
16 ZUCCA Fabio PA
STATISTICA APPLICATA
DESCRIZIONE ATTIVITÀ

Il gruppo si focalizza sui metodi e i modelli statistici applicati alla risoluzione di problemi industriali, delle scienze biomediche, delle scienze della terra o delle scienze sociali. In aggiunta all’intensa attività di ricerca teorica, anche secondo l’approccio bayesiano, il gruppo promuove la ricerca applicata all’interno del laboratorio MOX (http://mox.polimi.it) nella area Statistics@MOX (https://statistics.mox.polimi.it). Approfondimenti specifici sono quelli relativi al trattamento di dati complessi e ad alta dimensionalità (https://statistics.mox.polimi.it/research/high-dimensional-and-complex-data/), al health care assessment e alla biostatistica clinica (https://statistics.mox.polimi.it/research/health-care-assessment-clinical-biostatistics/), ai modelli d’urna per la progettazione adattiva degli esperimenti (https://statistics.mox.polimi.it/research/urn-models-for-response-adaptive-designs/). In ambito bayesiano, la ricerca è volta agli aspetti modellistici e computazionali, con particolare riferimento ai modelli mistura per l’analisi di raggruppamento (http://www1.mate.polimi.it/~guglielmi/#two).

KEY WORDS

Big data, statistical learning, analisi di dati funzionali, statistica bayesiana, data mining, modelli lineari generalizzati e ad effetti misti, modelli d’urna per disegni sperimentali adattivi, geostatistica, health care management.

COMPONENTI DEL GRUPPO
1 SECCHI Piercesare PO
2 GUGLIELMI Alessandra PO
3 IEVA Francesca RTDB
4 MENAFOGLIO Alessandra RTDB
5 PAGANONI Anna Maria PO
6 SANGALLI Laura Maria PA
7 VANTINI Simone PA