MIsure invarianti per l'equazione stocastica di Navier-Stokes nel piano/ Invariant measures for Navier Stokes equation in the plane

Si presenta un risultato di esistenza di una misura invariante per l'equazione di Navier-Stokes nel piano con forzante di tipo rumore bianco nel tempo. Poiche' si lavora in un dominio spaziale illimitato, l'immersione dello spazio di Hilbert H^1 in H^0 non e` compatta e questo richiede una tecnica diversa dal caso di dominio spaziale finito per la dimostrazione dell'esistenza di una misura invariante. Invece del metodo di Krylov e Bogoliubov si ricorre al metodo di Maslowski e Seidler
(On sequentially weakly Feller solutions to SPDE's. Atti Accad. Naz. Lincei, Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend. Lincei (9) Mat. Appl. 10 (1999), no. 2, 69-78).
Questo lavoro e` in collaborazione con Z. Brzezniak (Universita` di York).

The existence of an invariant measure for 2d Navier Stokes with white noise (in time) forcing term is given. Due to the unboundedness of the domain a different technique in proving this existence result used. In fact, rather then using Krylov-Bogoliubov method we follow the approach introduced by Maslowsly and Seidler (On sequentially weakly Feller solutions to SPDE's. Atti Accad. Naz. Lincei, Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend. Lincei (9) Mat. Appl. 10 (1999), no. 2, 69-78).
This is a joint paper with Z. Brzezniak, University of York.