Teoria di regolarità di Nash per equazioni paraboliche e ellittiche.

In questo seminario illustreremo i risultati di regolarità per equazioni paraboliche ottenuti da J.Nash contemporaneamente e indipendentemente da E.de Giorgi nel 1958. In particolare, verrà dimostrata la Hoelder continuità in tempo ed in spazio per le soluzioni limitate di una generica equazione parabolica in forma di divergenza con coefficienti limitati. Nel corso del seminario si evidenzieranno le tecniche dimostrative utilizzare (in particolare le stime a priori ottenute) che offrono una descrizione precisa delle soluzioni delle equazioni paraboliche. I risultati ottenuti saranno, infine, applicati anche a equazioni ellittiche in forma di divergenza ottenendo conclusioni analoghe.

Il seminario si fonda sul celebre articolo di J.Nash - Continuity of solutions for parabolic and elliptic equations - del 1958.