Di disfide, di righe e di compassi

Tra il 1547 e il 1548 ebbe luogo una delle più famose sfide della storia della matematica, che oppose Niccolò Tartaglia a Ludovico Ferrari. Nei Quesiti et inventioni diverse (1546) Tartaglia aveva infatti accusato Girolamo Cardano di avergli estorto anni prima la formula risolutiva dell'equazione di terzo grado e di averla poi pubblicata nella sua Ars Magna (1545); Ferrari decise quindi di confutare l'accusa rivolta al suo maestro Cardano sfidando Tartaglia nella risoluzione di trenta quesiti matematici di varia natura. A questa sfida Tartaglia rispose con altrettanti quesiti e in particolare chiese a Ferrari di dimostrare alcune proposizioni degli Elementi di Euclide senza usare il classico compasso collassabile ma il compasso fisso, il che equivale a modificare il terzo postulato. Ferrari fu in grado di raccogliere e vincere questa sfida? Scopriremo insieme come andò a finire e illustreremo possibili percorsi storico-didattici (in parte già sperimentati) per proporre, anche attraverso le fonti storiche, un approccio un po' inusuale alla geometria elementare, che induca a riflettere sul significato di dipendenza di una costruzione o di un teorema dai postulati, ovvero sulla costruzione di un sistema assiomatico-deduttivo.