15 Febbraio, 2010 15:00
Seminario Matematico e Fisico di Milano
50 FAKE PLANES
TIM STEGER, Università di Sassari
Aula seminari 3014, Dipartimento di Matematica, Università di Milano Bicocca
Abstract
Un piano proiettivo finto è una varietà complessa, compatta, liscia, e senza frontiera, di dimensione complessa ~2, la quale ha gli stessi numeri di Betti del piano proiettivo complesso.
Il primo piano finto è stato costruito da [Mumford, 1979]. Cartwright e Steger sono riusciti a portare a termine il lavoro
cominciato in [Prasad, Yeung, 2007], e hanno elencato tutti i piani finti. A meno di equivalenza olomorfa e antiolomorfa, ce ne sono ~50. Il lavoro dipende fondamentalmente da diversi calcoli numerici e simbolici a proposito di certi sottogruppi di matrici di $U(2,1)$, calcoli eseguiti con l aiuto degli elaboratori elettronici.