Propagazione di fratture in Modo I: analisi, discretizzazione ed applicazioni

Consideriamo la propagazione di una fessura in un materiale fragile (e.g. Homalite-100, PMMA) in una geometria standard: ad esempio Single Edge Notch Tension (SENT) e Compact Tension (ASTM-CT).

Consideriamo come punto di partenza un modello di evoluzione rate-dependent (si veda ad esempio Ravi-Chandar & Knauss IJF (26), Hauch & Marder IJF (90)) che tiene conto dell effetto della
micro-struttura.

Ne daremo in primis una formulazione matematica mediante un equazione doppiamente non-lineare. In particolare vedremo come la regolarita
delle soluzioni dipenda dallo pseudo-potenziale di dissipazione e come questo giustifichi il fenomeno di velocity gap . Con un riscalamento
naturale vedremo poi la transizione al classico modello rate-dependent di Griffith, per il quale scriveremo l evoluzione in senso debole, con
delle condizioni di Kuhn-Tucker. Vedremo poi la discretizzazione con Elementi Finiti. Daremo un risultato generale (in termini dell energy
release rate) con una condizione sufficiente per la convergenza delle soluzioni discrete sia per il caso rate-dependent che rate-independent. Per finire accenneremo ad una applicazione nell ingegneria petrolifera con un problema di frattura idraulica.