Introduzione alla geometria iperbolica: come si può ricoprire il piano con piastrelle ottagonali?

Il piano euclideo può essere ricoperto con piastrelle quadrate o esagonali, ma non con piastrelle ottagonali. Il motivo è che nel piano euclideo la somma degli angoli interni di un triangolo è un angolo piatto; questo non è vero nel piano iperbolico, che in effetti può essere ricoperto da ottagoni regolari. Nel seminario vengono motivate queste affermazioni con l aiuto del modello del piano iperbolico reso celebre dalle opere di Escher, e se ne mostra l’importanza.