Sistemi paracanonici di varieta di dimensione di Albanese massima.

Parlero di alcuni recenti risultati ottenuti in collaborazione con M. Mendes Lopes e G.P. Pirola.

Sia X una varieta complessa liscia, con irregolarita q>0, sia D un divisore effettivo su X e sia H_D una famiglia irriducibile di divisori su X che domina Pic^D(X): si stabilisce un criterio coomologico affinche una curva D del sistema lineare |D| appartenga a H_D.
Applicando questo criterio allo studio del sistema paracanonico principale di una varieta di tipo generale con applicazione di Albanese genericamente finita, si raffinano risultati di Beauville per le superfici e di Lazarsfeld-Popa in dimensione arbitraria. In particolare, in dimensione >2 si ottiene un inattesa disuguaglianza tra gli invarianti numerici di X, nell ipotesi che X non ammetta fibrazioni su varieta irregolari di tipo generale con applicazione di Albanese genericamente finita.