DALLA DINAMICA ALLA TERMODINAMICA: E' POSSIBILE UNA DEDUZIONE MATEMATICA PRECISA?

Come dedurre, in maniera matematicamente chiara, i principi della termodinamica (con le sue trasformazioni isoterme, adiabatiche, i cicli di Carnot ecc.) dalle dinamiche 'microscopiche' classiche hamiltoniane? I limiti idrodinamici permettono di ottenere la termodinamica classica come leggi 'macroscopiche', attraverso un riscalamento spazio-temporale della evoluzione delle quantità conservate (lente). Il problema è quindi puramente matematico, anche se di soluzione molto difficile. Il concetto di equilibrio locale e della ergodicità delle dinamiche infinite è centrale in questo approccio.