Nicolò De Ponti (https://sites.google.com/view/nicolodeponti) è ricercatore presso il Dipartimento di Matematica. Parliamo con lui del suo percorso di studi e della sua attività di ricerca.
Chi sei e qual è stato il tuo percorso accademico?
Mi chiamo Nicolò De Ponti e sono ricercatore “tenure-track” (RTT) presso il
Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. Ho conseguito la laurea
triennale e magistrale in Matematica all’Università degli Studi dell’Insubria e ho
ottenuto il dottorato nel 2019 presso l’Università di Pavia. Dopo il dottorato ho
svolto attività di ricerca come assegnista presso la SISSA di Trieste e l’Università
degli Studi di Milano-Bicocca.
Di cosa ti occupi nella tua ricerca?
Mi occupo di analisi, con interessi che spaziano tra il trasporto ottimo,
l’analisi geometrica, l’analisi di spazi metrici e di spazi metrici di misura, le
PDE di diffusione e alcuni aspetti matematici della cosmologia.
Hai elencato tanti argomenti diversi: come mai questi molteplici
interessi?
Un aspetto che mi è sempre piaciuto della matematica è la possibilità di
lasciarsi guidare dalla curiosità nella scelta dei problemi da affrontare. E’ affascinante
vedere come campi all’apparenza scollegati siano invece intimamente
connessi. Confesso poi che mi annoierebbe anche dovermi focalizzare su un
unico settore specifico.
Pensi quindi sia importante che un matematico lavori in campi
diversi?
Sicuramente è importante che ci siano matematici che spazino tra rami diversi,
perché spesso un impulso alla ricerca nasce da problemi che emergono in
un ambito ma si rivelano rilevanti anche per altri, oppure vengono risolti grazie
a tecniche sviluppate altrove. Ciononostante, ritengo importante anche la presenza
di matematici fortemente specializzati in un’unica area, così come di chi
produce molta ricerca su problemi più abbordabili e di chi pubblica pochi lavori
risolvendo problemi di grande rilevanza e difficoltà. Insomma, è il giusto mix la
vera forza.
Hai menzionato che certe teorie si rivelano poi importanti in settori
diversi da quelli per cui sono state sviluppate: ci faresti qualche
esempio?
Un esempio ben noto è dato dal trasporto ottimale. Questa teoria ha una
storia molto antica e nasce in un articolo del 1781 di Gaspard Monge, che si
interessò a come trasportare nel modo più efficiente possibile la terra necessaria
per costruire fortificazioni. Una ventina di anni fa si è scoperto come questa teoria
sia molto utile per definire un buon concetto di curvatura limitata dal basso
in spazi geometrici non necessariamente lisci, un problema di grande interesse
anche per le applicazioni fisiche.
Più in piccolo, un altro esempio mi è capitato proprio in questi mesi, in
una ricerca che sto ultimando con alcuni collaboratori. Il problema nasce dal
capire come la geometria di uno spazio influenzi l’esistenza di soluzioni non
banali di certe equazioni a derivate parziali e potrebbe quindi essere classificato
come un problema di analisi geometrica. In certi contesti abbiamo però notato
che il problema si traduce in una questione puramente di teoria dei numeri,
un campo che potrebbe sembrare completamente scollegato, e la letteratura di
questo settore ci è stata utile per ottenere risultati non noti.
Insegni? Hai consigli per studenti e in particolare per chi si vuole
avvicinare alla ricerca?
Da quando sono arrivato al Politecnico nel 2024 ho insegnato nei corsi di
“Analisi e Geometria 1” e “Analisi Matematica 2”. Agli studenti mi sento
di consigliare di farsi guidare dagli interessi personali nella scelta del proprio
percorso e di impegnarsi nello studio. Per chi volesse avvicinarsi alla ricerca,
penso sia utile fantasticare su problemi che si vorrebbe risolvere come sfida
personale, ma anche confrontarsi con chi ha più esperienza per scoprire meglio
questo mondo.
Hai altre passioni oltre la matematica?
Ultimamente mi piace giocare a scacchi e sto cercando di migliorare. Sono
poi un grande appassionato di basket e seguo soprattutto quello italiano. Mi
piace molto anche camminare in montagna, in particolare con gli amici.