Integrazione diretta della funzione potenza e applicazioni al logaritmo

Calcoleremo l'integrale definito della funzione potenza x^a, per via diretta, facendo uso solo della definizione di integrale definito, senza sfruttare il teorema fondamentale del calcolo. Nel caso a=-1, attraverso la funzione integrale di 1/x definiremo la funzione logaritmo naturale e ne dedurremo alcune proprietà.