Laurea Magistrale

Descrizione

Questo lavoro di tesi si svolge nell'ambito di una collaborazione scientifica con l'Unità di Ingegneria Biomedica dell'Istituto Neurologico “C. Besta”. I dati analizzati provengono da ElettroEncefaloGrammi (EEG) intracranici, eseguiti su pazienti affetti da epilessia focale. In particolare, si vogliono studiare i profili temporali di connettività dei segnali EEG intracranici, al fine di discriminare la zona epilettogena; è infatti congetturato che tale zona sia caratterizzata rispetto alle altre regioni da una diversa dinamica temporale di connettività. Tale analisi richiederà lo sviluppo di specifici metodi statistici per la classificazione di dati funzionali. La tesi si inserisce nella linea di ricerca su Statistica. Il lavoro, pensato per una persona, ha un contenuto modellistico elevato, un contenuto teorico medio e un contenuto di programmazione elevato. Complessivamente si tratta di una tesi di elevata difficoltà.

Descrizione

I modelli di regressione con spline spaziali permettono di trattare accuratamente dati spazialmente distribuiti su domini aventi forme irregolari, caratterizzati da confini complessi, forti concavità o buchi, dando così un forte vantaggio rispetto a techiche classiche di analisi di dati spaziali, quali il kriging. Recentemente il kriging è stato generalizzato al caso di dati funzionali spazialmente distribuiti. In analogia, in questa tesi si vogliono estendere i modelli spline spaziali al caso di risposte funzionali, portando in questo ambito i vantaggi sopra menzionati per il caso di risposta univariata. Il metodo sviluppato sarà quindi applicato alla studio di profili temporali di segnali emodinamici simulati sulla parete arteriale (dataset AneuRisk) ed ad altri dataset reali. La tesi si inserisce nella linea di ricerca su Statistica . Il lavoro, pensato per una persona, ha un contenuto modellistico elevato, un contenuto teorico elevato e un contenuto di programmazione medio. Complessivamente si tratta di una tesi di elevata difficoltà.

Descrizione

This thesis aims at developing a rich class of models for the analysis of functional data observed over volumetric domains with non-trivial geometries. These methods might have a huge impact in neuroimaging applications, offering for the very first time techniques able to efficiently comply with the complex shape of the brain. La tesi si inserisce nella linea di ricerca su Statistica. Il lavoro, pensato per una persona, ha un contenuto modellistico elevato, un contenuto teorico elevato e un contenuto di programmazione elevato. Complessivamente si tratta di una tesi di elevata difficoltà. Si consiglia di consultare la seguente bibliografia essenziale: I requisiti richiesti al laureando sono: Major in Applied Statistics or Computational Science and Engineering

Descrizione

The student will develop innovative methods for the analysis of data distributed over two-dimensional Riemannian manifolds. Such data are common in varied contexts. In the neurosciences, for instance, it is of great interest to study signals associated to neuronal activity over the cerebral cortex, a highly convoluted thin sheet of neural tissue that constitutes the outermost part of the brain. In the geosciences, data are often collected over surface domains such as the full globe or other regions with complex orography. In the engineering, especially in the automotive, naval, aircraft and space sectors, it is crucial for design optimization to analyze quantities of interest over the surface of the designed 3D object (e.g, to analyze air pressure over a shuttle winglet). La tesi si inserisce nella linea di ricerca su Statistica. Il lavoro, pensato per una persona, ha un contenuto modellistico elevato, un contenuto teorico elevato e un contenuto di programmazione elevato. Complessivamente si tratta di una tesi di elevata difficoltà. Si consiglia di consultare la seguente bibliografia essenziale: I requisiti richiesti al laureando sono: Major in Applied Statistics or Computational Science and Engineering

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This thesis aims at developing innovative methods for the analysis of partially observed functional data. In many applicative domains, it is in fact common to encounter sets of functional data where some portion of the functional datum is missing for some statistical units. This unfortunately invalidates most of the existing techniques for functional data analysis, calling for the development of novel methods. La tesi si inserisce nella linea di ricerca su Statistica. Il lavoro, pensato per una persona, ha un contenuto modellistico elevato, un contenuto teorico elevato e un contenuto di programmazione elevato. Complessivamente si tratta di una tesi di elevata difficoltà. Si consiglia di consultare la seguente bibliografia essenziale: I requisiti richiesti al laureando sono: Major in Applied Statistics or Computational Science and Engineering

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Multiple theses are available concerning the development of innovative methods for the analysis of high-dimensional functional data, interfacing advanced techniques from statistics and from numerical analysis. The new methods will be applied to complex problems in the life sciences, environmental sciences, or engineering. La tesi si inserisce nella linea di ricerca su Statistica. Il lavoro, pensato per una persona, ha un contenuto modellistico elevato, un contenuto teorico elevato e un contenuto di programmazione elevato. Complessivamente si tratta di una tesi di elevata difficoltà. Si consiglia di consultare la seguente bibliografia essenziale: I requisiti richiesti al laureando sono: Major in Applied Statistics or Computational Science and Engineering

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The student will develop new methods for the analysis of high-dimensional and complex signals arising from neuroimaging modalities, such as functional magnetic resonance imaging or magnetoencephalography. Differently from the techniques currently available in the literature, these new methods will be able to efficiently comply with the complex anatomy of the brain, which highly influences the signals under study. This model feature may lead to breakthrough advances in the neurosciences. La tesi si inserisce nella linea di ricerca su Statistica. Il lavoro, pensato per una persona, ha un contenuto modellistico elevato, un contenuto teorico elevato e un contenuto di programmazione elevato. Complessivamente si tratta di una tesi di elevata difficoltà. Si consiglia di consultare la seguente bibliografia essenziale: I requisiti richiesti al laureando sono: Major in Applied Statistics or Computational Science and Engineering

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Questo lavoro di tesi si svolge nell'ambito di una collaborazione scientifica con l'Unità di Ingegneria Biomedica dell'Istituto Neurologico "C. Besta". I dati analizzati provengono da ElettroEncefaloGrammi (EEG) intracranici, eseguiti su pazienti affetti da epilessia focale. In particolare, si vogliono studiare i profili temporali di connettività dei segnali EEG intracranici, al fine di discriminare la zona epilettogena; È infatti congetturato che tale zona sia caratterizzata rispetto alle altre regioni da una diversa dinamica temporale di connettività . Tale analisi richiederà lo sviluppo di specifici metodi statistici per la classificazione di dati funzionali. La tesi si inserisce nella linea di ricerca su Statistica. Il lavoro, pensato per una persona, ha un contenuto modellistico elevato, un contenuto teorico medio e un contenuto di programmazione elevato. Complessivamente si tratta di una tesi di elevata difficoltà.