Giuseppe Savare, Università di Pavia
DIFFUSIONE, TRASPORTO OTTIMO E CURVATURA
Tuesday, May 27 2014, at 11:00
Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano |
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Abstract
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La teoria delle forme di Dirichlet (Fukushima 1980, Albeverio, Ma-Rockner 1992,…) permette di costruire processi di diffusione in spazi di misura molto generali.
Ad essi è possibile associare una geometria intrinseca grazie alla distanza di Biroli-Mosco (1991), un formalismo di calcolo differenziale (il cosiddetto Gamma-calcolo) e una nozione di curvatura-dimensione seguendo l’approccio introdotto da Bakry-Emery (1984), legata ad importanti disuguaglianze geometrico-funzionali.
Più recentemente, partendo da uno spazio metrico di misura invece che da una forma di energia, si è sviluppata una teoria metrica degli spazi di Sobolev (Koskela-MacManus 1998, Cheeger 1999, Shanmugalingam 2000) che porta alla costruzione di una diffusione (generalmente nonlineare) e di un calcolo non-smooth al primo ordine.
I lavori di Lott-Villani e Sturm (2006-2009) hanno poi introdotto il punto di vista del trasporto ottimo per definire una condizione di curvatura-dimensione stabile per convergenza di Gromov-Hausdorff e con importanti applicazioni geometriche.
Questi due punti di vista mettono in luce interessanti aspetti anche nel caso più semplice di una equazione di diffusione-trasporto in R^n con coefficienti sufficientemente regolari o, più in generale, in varietà Riemanniane.
Il seminario si propone di introdurre queste tematiche e di presentare alcuni recenti risultati, ottenuti in collaborazione con Ambrosio e Gigli, che mostrano come i due punti di vista sono essenzialmente equivalenti.
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Claire Voisin , Ecole Polytechnique, Palaiseau
BIRATIONAL INVARIANTS AND APPLICATIONS TO RATIONALITY PROBLEMS
Tuesday, May 13 2014, at 16:30
Università di Milano, Dipartimento di Matematica, Via Saldini | |
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Helene Frankowska, Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)
Second order necessary optimality condistions in optimal control
Tuesday, April 15 2014, at 11:00 precise
Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano, Via Bonardi 9 - Sala Consiglio 7° piano | |
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Vincenzo Vespri, Università di Firenze
Pointwise estimates for nonnegative solutions to a class of degenerate/singular parabolic equations
Friday, March 28 2014, at 15:00 precise
Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano, Via Bonardi 9 - Aula Consiglio VII piano | |
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Paolo Mariano, Università di Firenze
Covariance of the second law
Monday, February 03 2014, at 17:00 precise
Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano, Via Bonardi 9 - Aula Consiglio VII piano | |
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VASUDEVAN SRINIVAS, School of Mathematics, Tata Institute of Fundamental Research, Mumbai
ALGEBRAIC VERSUS TOPOLOGICAL ENTROPY FOR SURFACES OVER FINITE FIELDS
Monday, December 09 2013, at 17:00
Dipartimento di Matematica, Università di Milano, Via Saldini | |
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