Quantum Probability Team  

Seminars 2005


 

·         06 - 12 - 2005
Bassano VACCHINI (Milano): On the connection between classical Levy processes and the description of decoherence in quantum mechanics.

A general connection between the characteristic function of a Levy process and loss of coherence of a massive quantum system interacting through momentum transfer events with an environment will be put into evidence, relying on Holevo's characterization of quantum dynamical semigroups in the presence of translational invariance.  The relationship with microphysical models and recent experiments on decoherence will also be considered.

·         05  - 12 - 2005, ore 16:00 aula seminari III piano
Michael SKEIDE (Molise): Dilatazioni di Sistemi Prodotto.

Ad un semigruppo di endomorfismi di B^a(E) (E un modulo di Hilbert) e sempre associato un sistema prodotto di moduli hilbertiani. Dato un sistema prodotto, una dilatazione di esso è un semigruppo con il quale è associato propio questo sistema prodotto. Presentiamo un'idea per la dimostriazione che ogni sistema prodotto (sotto certe condizioni necessarie) possieda un dilatazione. Questo è un fatto noto per spazi hilbertiani, ma la nostra dimostrazione risluta più semplice anche in questo caso.

·         04 - 10 - 2005
Lingaraj SAHU (
Greifswald): Quantum Random Walks on UHF algebras.

In the Ph. D. thesis (S-2005), the problem of obtaining Evans-Hudsondilation for strongly continuous quantum dynamical semigroups on uniformly hyperfinite C*-algebras is investigated and answered partialy. Here we will present the path followed in the last part of the thesis. Following the  work of Lindsay and  Parthasarathy (LP-1988) and Attal and Pautrat (AP-2002), the idea is to construct Evans-Hudson  flows as  a limit of *-homomorphic families parametrize by partitions of  positive real line, using toy Fock space language. These families of *-homomorphisms are called quantum random walks.
For a  class of quantum dynamical semigroup, starting from the unbounded generator, we have constructed quantum random walks  and proved that as the width of the partitions goes to zero the  quantum random walks converges weakly and the limit satisfies a quantum stochastic differential equation. As weak limit of  *-homomorphisms the limit is a  completely positive flow  but strong conergence of  the  quantumm random walks is not yet proved and  homomorohic property of the limit is unknown.

·         03 - 10 - 2005
Dario TAMASCELLI (Milano): Feynman’s quantum walks.

Nel calcolatore di Feynman il meccanismo di temporizzazione, o clock, è scalato a livello quantistico ed è incluso nel sistema di calcolo: esso consiste di una particella, o cursore, che si muove di moto inerziale su un reticolo regolare o un grafo. Il clock è quindi accoppiato ad aggiuntivi gradi di libertà che realizzano il registro di ingresso/uscita.
In questo seminario il modello di calcolatore di Feynman viene presentato come non solo un_anticipazione, ma addirittura una generalizzazione del paradigma di calcolo basato sui quantum walks a tempo continuo che molta attenzione ha attirato in tempi recenti. Particolare attenzione viene dedicata ai problemi di sincronizzazione del segnale di temporizzazione, alla possibilità di usare salti condizionati del cursore per iterare subroutine quantistiche ed alle strategie di preparazione e lettura del dispositivo di calcolo suggerite da considerazioni di carattere dinamico ed entropico, che motivano l_introduzione della nozione di costo in probabilità di un algoritmo.

·         19 - 09 - 2005
Nicholas WEATHERALL (Nottingham) : Quasi-free Quantum Stochastic Calculus with Infinite Dimensional Noise.

I describe a Quasi-free Quantum Stochastic Calculus with Infinite Dimensional Noise on a "Double" Fock Space.
This generalises the calculus for finite dimensional noise developed by  J.M. Lindsay. We use the approach using the classical Skorohod integral. In particular, we develop a theory of iterated integration as a method of solving QSDE for quantum flows. This utilises an algebraic characterisation of iterative integrability which allows a characterisation of *-homomorphic solutions.

·         28 - 06 - 2005
Franco FAGNOLA : Semigruppi markoviani quantistici della classe detta "generica" - II.

·         21 - 06 - 2005
Franco FAGNOLA : Semigruppi markoviani quantistici della classe detta "generica" - I.

·         14 - 06 - 2005
Alberto BARCHIELLI : Quantum Markov Semigroups/Quantum Dynamical Semigroups/Master Equations - II.

·         07 - 06 - 2005
Alberto BARCHIELLI : Quantum Markov Semigroups/Quantum Dynamical Semigroups/Master Equations - I.

·         31 - 05 - 2005
Matteo GREGORATTI : Dilatazione classica universale di una evoluzione markoviana a tempo discreto - II.

·         24 - 05 - 2005
Matteo GREGORATTI : Dilatazione classica universale di una evoluzione markoviana a tempo discreto - I.

·         17 - 05 - 2005
Anis BEN GHORBAL : Graph products and stochastic independence - II.

·         10 - 05 - 2005
Anis BEN GHORBAL : Graph products and stochastic independence - I.

·         03 - 03 - 2005
K. R. Parthasarathy : Extremal quantum states in coupled systems.

·         02 - 03 - 2005
K. R. Parthasarathy : Complete entanglement and perfect entanglement.

·         28 - 02 - 2005
K. R. Parthasarathy : Estimation of the state of finite level quantum system.

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