Tesi di LAUREA Titolo Nuclei di Memoria in Modelli Biologici di Volterra Data 2006-09-27 Autore/i Lesinigo Matteo, Zanzottera Anna Relatore Conti, Monica Full text non disponibile Abstract Il lavoro si propone di passare in rassegna i piu noti modelli biologici di evoluzione delle popolazioni soffermandosi successivamente sulla analisi dei casi con memoria. Vengono in particolare analizzati il modello integro-differenziale di Verhulst-Volterra e il modello integro-differenziale di Lotka-Volterra con memoria nel caso di nuclei di memoria di tipo esponenziale decrescente. Risultati importanti riguardano il sistema di Lotka-Volterra senza memoria e i modelli con memoria con particolare attenzione all esistenza di cicli limite nel sistema integro differenziale di Lotka-Volterra con memoria. Il lavoro e corredato da numerose simulazioni numeriche che integrano i risultati teorici ottenuti o forniscono la base per le congetture formulate. The aim of the work is to analyse the most important mathematical models describing the evolution of a biological population. The analysis is particularly focused on the models containing the memory. The models treated are the integro-differential Verhulst-Volterra equation and the integro-differential Lotka-Volterra with memory system in the case the memory kernel is a decreasing exponential. Important results are related to the memoryless Lotka-Volterra system and to the integro-differential models, with particular attention to the existence of limit cycles in the Lotka-Volterra with memory system. The work contains many numerical simulation useful in relation to the theoretical results obtained and in making conjectures.