Tesi di LAUREA Titolo Derivate obiettive del tensore degli sforzi per materiali isotropi Data 2011-09-27 Autore/i Manzoli, Marco Relatore Vianello, M. Full text non disponibile Abstract In questo lavoro affronteremo il problema delle derivate obiettive temporali per il tensore degli sforzi T . In generale anche se un tensore è obiettivo non è detto che lo sia la sua derivata, lo è solo in casi molto particolari. Ricordiamo che c’è obiettività quando il comportamento di un materiale risulta indipendente dal particolare sistema di riferimento (l’osservatore) in cui si studia il moto, cioè le equazioni costitutive sono invarianti rispetto a rotazioni rigide del sistema. Per ovviare a questo problema sono state introdotte opportune derivate obiettive per il tensore degli sforzi T che prendono il nome dai loro rispettivi autori. Le principali derivate obiettive che analizzeremo sono quelle di: Truesdell, Oldroy, Cotter-Rivlin, Jaumann, Green-Naghdi. Considereremo poi la legge costitutiva per materiali elastici lineari isotropi, cioè per materiali che non hanno direzioni privilegiate di deformazione. Analizzeremo la legge costitutiva generale per un materiale isotropo, in prima analisi porremmo i coefficienti costanti, in seconda analisi considereremo i coefficienti non costanti. Per ognuna di queste deformazioni calcoleremo l’espressione delle derivate obiettive precedentemente introdotte. Per analizzare i risultati ottenuti introdurremo il teorema di rappresentazione per funzioni isotrope di due variabili e trarremo le conclusioni.