Tesi di LAUREA Titolo Distribuzione dei valori estremi per l analisi dei terremoti Data 2010-07-22 Autore/i Palermo, F. Relatore Guglielmi, A. Full text non disponibile Abstract L’interesse per i fenomeni sismici è nato dal fatto che l’Italia è da sempre soggetta a terremoti, che, nel corso del tempo, hanno lasciato ferite profonde. Per questo motivo è di grande interesse per il nostro paese riuscire a capire meglio come tali eventi sorgono e comprenderne il loro comportamento. Il modello GEV (Generalized Extreme Value) della teoria dei valori estremi è spesso applicato in sismologia a successioni finite di magnitudo locale dei terremoti di una regione specifica ed in un periodo di tempo limitato per uno studio sattistico. Poichè questo modello viene applicato ai valori massimi delle osservazioni si suddivide tutta la popolazione in intervalli di tempo pari ad un anno e per ogni intervallo si trova il valore massimo. I dati studiati in questo lavoro misurano la Magnitudine locale (ML) dei terremoti avvenuti nella zona del Mugello, Toscana tra il 1926 ed il 1998. Più precisamente è stata considerata la zona compresa dalle coordinate di latitudine 43,45 e 44,15 e di longitudine 11,05 ed 11,50. Lo scopo di questa tesi è di verificare l’adattabilità del modello GEV ai dati e quindi di analizzare la bontà del modello attraverso la stima di massima verosimiglianza, si è cercato, inoltre, di confrontare i valori dei return level (zp), quantile con probabilità p di essere superato nel corso degli anni, con i valori storici ricavati dai dati. Il secondo capitolo introduce le nozioni basilari sui terremoti;mentre il terzo capitolo inizialmente descrive il modello classico della stima dei valori estremi, basato sulla distribuzione Generalizzata dei Valori Estremi (GEV), prima per i valori massimi e successivamente anche per quelli minimi, infine verranno introdotte nozioni sull’inferenza statistica sul modello, quali la Verosimiglianza Profilo o i return level, dopo aver scelto il metodo di Massima Verosimiglianza per stimare i parametri della distribuzione.