Tesi di LAUREA SPECIALISTICA
TitoloMetodi Quasi Monte Carlo per applicazioni finanziarie
Data2010-07-21
Autore/iCereda, Emma
RelatoreMarazzina, D.
Full textnon disponibile
AbstractMolti modelli studiati ed applicati in ambito finanziario non permettono di ricavare soluzioni in forma chiusa e quindi richiedono l’utilizzo di tecniche di tipo numerico per ottenere una soluzione approssimata accettabile. In particolare negli ultimi anni, data anche la crescente complessità computazionale richiesta, si è registrato un aumento dello studio dei metodi numerici. Tra questi il ruolo di grande importanza è ricoperto dai metodi di simulazione Monte Carlo. Il maggior limite che si riscontra nell’approssimazione Monte Carlo è l’alto costo computazionale legato alla lenta velocità di convergenza. Esistono delle strategie che permettono di aumentare la velocità di convergenza di questa tecnica. Queste metodologie modificano il metodo Monte Carlo impiegando come set di ingressi serie deterministiche al posto delle sequenze pseudo-casuali. Questo metodo prende il nome di metodo Quasi Monte Carlo. I punti della successione vengono scelti in modo deterministico, mirando ad avere una distribuzione il più uniforme possibile sullo spazio indipendentemente dalla sua dimensione e generando ciascun punto il più ‘lontano’ possibile da tutti i punti che lo precedono. Le sequenze generate in questo modo vengono chiamate a bassa discrepanza. Lo scopo di questa tesi è capire quale tipo di sequenza, se pseudo-casuale o a bassa discrepanza, conviene utilizzare nel caso in cui si debba prezzare un certo tipo di opzione. L’obiettivo è comprendere per quali casi e per quali dimensioni del problema in esame i metodi Quasi Monte Carlo risultino essere migliori del metodo Monte Carlo.