Tesi di LAUREA Titolo Controllo ergodico di catene a stati finiti. Applicazione al problema della sostituzione dell’automobile. Data 2008-03-03 Autore/i Picone Adele Relatore Guatteri, Giuseppina Full text non disponibile Abstract Scopo di questa tesi èlo studio di una classe di problemi di controllo ottimo stocastico a tempo discreto. Tali problemi scaturiscono da situazioni di interesse pratico ogniqualvolta si debba prendere una sequenza di decisioni riguardanti fenomeni di cui non si possa prevedere con certezza l’evoluzione, ovvero di natura aleatoria. La nostra analisi riguarda semplici sistemi che possono assumere solo un numero finito di stati e per i quali, ad ogni passo, si possa agire sulla loro evoluzione attraverso un numero finito di azioni di controllo. Tali sistemi sono noti in letteratura come sistemi dinamici (stocastici) discreti o catene di Markov controllate. Noi ci occuperemo in pratica di descrivere un algoritmo che permetta di selezionare una strategia, ovvero una sequenza di azioni di controllo, che minimizzi un funzionale costo di tipo ergodico. La natura ergodica di tale funzionale è giustificata dal tipo di problemi che ci interessano per i quali ha senso trovare un costo medio per unità di tempo minimo piuttosto che costo medio totale. Il nostro lavoro consta di una parte teorica che segue l’impostazione di J. Zabczyk in Chance and decision. Stochastic control in descrete time, [1], volta a fornire gli strumenti matematici necessari per introdurre l’algoritmo di miglioramento della strategia e dimostrarne la sua efficacia nel selezionare la strategia minimizzante il funzionale in esame. A completamento di questa parte viene applicato tale algoritmo ad un caso economico concreto. La novità dell’indagine sta nell’implementazione tramite Matlab dell’algoritmo di miglioramento della strategia per il problema della sostituzione dell’automobile introdotto da R. Howard, in Dynamic Programming and Markov Processes.