Tesi di LAUREA SPECIALISTICA Titolo Option Pricing con il modello di Heston Data 2007-10-22 Autore/i Maienza, Giovanni Relatore Sgarra, C. Relatore De Prato, M. Full text non disponibile Abstract La modellizzazione dei mercati finanziari è un aspetto molto importante per una banca, soprattutto quando strategie di copertura vengono applicate sui portafogli gestiti. La spinta all’implementazione di sempre nuovi modelli è data quindi dalla necessità di essere competitivi sul mercato; si tratta di una competizione sui prezzi dei contratti finanziari scambiati che cela però in sè una reale competizione tecnologica incentrata sulle tecniche di pricing. Questo lavoro nasce da un’esperienza di stage con il team di analisti addetti alla strutturazione e al pricing presso Mediobanca S.p.A. L’obiettivo di questo lavoro è l’implementazione del modello di Heston per il pricing di opzioni su titoli azionari. Il risultato di questo lavoro è destinato ad integrarsi in una libreria finanziaria molto ampia e già esistente, in modo che i risultati prodotti possano interagire con gli altri modelli già implementati, per esempio i modelli sui tassi di cambio. Per soddisfare questa esigenza il codice utilizzato è stato C++. Nella prima parte vi è un’introduzione ai modelli a volatilità stocastica. Partendo dal modello di Black-Scholes, considerato come uno standard nella modellizzazione dei mercati finanziari, si analizzano alcune sue anomalie rispetto ai mercati osservati e si introducono nuovi modelli nati per correggere questi difetti: i modelli a volatilità stocastica. Il capitolo successivo presenta il modello di Heston: uno specifico modello a volatilità stocastica che ha riscosso successo nell’industria finanziaria in particolare nel pricing di alcune tipologie di prodotti derivati. Vengono presentate le sue caratteristiche principali e si introducono i problemi legati alla sua implementazione. In particolare si distinguono 2 problemi differenti: la calibrazione del modello e la simulazione della distribuzione di probabilità del rendimento di un titolo azionario con metodi Monte-Carlo. Nell’ultimo capitolo quindi si propone una via risolutiva per il problema della simulazione dell’andamento dei prezzi nel tempo, ottenuto grazie al metodo Monte-Carlo. Diversi approcci sono proposti e si discutono i risultati sperimentali ottenuti. Vengono infine presentate delle conclusioni sul lavoro svolto e, partendo da alcune considerazioni sui risultati ottenuti e sul metodo seguito, si propongono alcuni spunti di miglioramento.