Tesi di LAUREA SPECIALISTICA Titolo Controllo e retroazione in meccanica quantistica: un approccio stocastico Data 2007-12-20 Autore/i Licciardo, Mario Relatore Barchielli, A. Relatore Gregoratti, M. Full text non disponibile Abstract Lo scopo della tesi è studiare le proprietà della luce di fluorescenza emessa da unatomo a due livelli stimolato da luce coerente monocromatica, con particolare riguardo al fenomeno dello squeezing, un effetto tipicamente quantistico. Inizialmente si presenta un approccio alla teoria dei sistemi aperti quantistici basato su equazioni differenziali stocastiche (EDS) classiche soffermandosi in particolare sulle misurazioni continuate (ossia la misurazione di una o più osservabili del sistema con continuità nel tempo). Si applica poi tale teoria al modello fisico di interesse: un atomo a due livelli, stimolato da un laser coerente e monocromatico, la cui luce di fluorescenza viene sottoposta a rivelazione omodina. Una parte della luce di fluorescenza emessa è dispersa nell ambiente circostante, mentre la restante parte viene fatta interferire, attraverso uno specchio semi-trasparente, con un segnale laser di alta intensità. Dalle due porte in uscita della specchio, partono due fasci di luce successivamente catturati da due fotocontatori che a loro volta producono due correnti. La corrente finale è data dalla differenza delle due correnti prodotte ed è un processo stocastico. Il modello descritto è rappresentato da un EDS lineare per stati non normalizzati dalla quale derivano la master equation quantistica e la master equation stocastica. Nel modello viene anche introdotto un controllo (agisce sul laser stimolante), che produce una retroazione sull atomo rappresentata da un termine hamiltoniano nelle equazioni di evoluzione. La retroazione è considerata nel limite di ritardo nullo ed è proporzionale alla corrente in uscita. L introduzione della retroazione è finalizzata all amplificazione del fenomeno dello squeezing della luce di fluorescenza: una soppressione delle fluttuazioni quantistiche, sotto il livello usuale (detto shot noise ). La scelta ottimale del parametro di controllo viene fatta rappresentando in spazi 3D lo spettro della corrente omodina in uscita in funzione del controllo e della frequenza. Il parametro ottimo è quello che massimizza la profondità delle buche di squeezing . La rappresentazione grafica dello spettro ottenuta alla fine mostra che si può ottenere uno squeezing non trascurabile nel caso senza controllo e scelta opportuna degli altri parametri. Con l uso del controllo è poi possibile amplificare molto tale fenomeno. L ultima parte della tesi è dedicata alla descrizione di due metodi di simulazione numerica di sistemi di EDS e alla loro applicazione al sistema di equazioni stocastiche che dà l evoluzione degli stati del nostro sistema. In particolare viene rappresentata, al passare del tempo, la dinamica della master equation stocastica e vengono confrontati i risultati numerici ottenuti rispettivamente con il metodo di Eulero e con il metodo di Milstein. Queste simulazioni numeriche servono a dare un idea della dinamica del sistema e a confermare alcune congetture su proprietà di tale dinamica. In negativo, appare invece non sostenibile una congettura sul legame dello squeezing della luce emessa con una quantità già introdotta in letteratura sotto il nome di squeezing atomico