Tesi di LAUREA
TitoloStudio di un metodo di simulazione per sottoinsiemi nel calcolo della probabilità di eventi rari
Data2007-09-25
Autore/iCicorella, Paolo Costantino
RelatoreNobile, F.
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AbstractIn molte applicazioni si richiede il calcolo accurato di probabilità di eventi rari. Esempi possono essere: la probabilità di rottura di una struttura avente alcune componenti stocastiche, la probabilità di interruzione di un servizio, descritto mediante un processo stocastico, etc. Laddove non si è in grado di calcolare tali probabilità per via analitica, si può ricorrere alla simulazione al computer. Tuttavia, il metodo Monte Carlo standard, non è efficiente per il calcolo di eventi a bassa probabilità in quanto richiede spesso un eccessivo numero di campionamenti. Una tecnica alternativa consiste nell esprimere la probabilità dell evento raro come prodotto di probabilità condizionate a eventi meno rari. Il problema si riduce quindi al calcolo di probabilità condizionate, che possono essere stimate mediante simulazione con tecniche di tipo Markov Chain Monte Carlo. La tesi consiste nell analisi e implementazione in MATLAB di tale tecnica. Essa verrà poi applicata allo studio di un problema di diffusione, descritto mediante equazioni alle derivate parziali a coefficienti stocastici. L obiettivo è il calcolo della probabilità che la soluzione superi un valore critico all interno del dominio considerato.